Знак cos(x) положителен в следующих четвертях единичной окружности (два верных ответа):

• IV четверти
• II четверти
• I четверти
• IIIчетверти

Другие предметы Колледж Тригонометрические функции знак cos(x) положителен четверти единичной окружности IV четверть II четверть I четверть III четверть Новый

Чтобы ответить на вопрос о знаке косинуса в различных четвертях единичной окружности, давайте вспомним, как расположены четверти и каковы знаки тригонометрических функций в каждой из них.

Единичная окружность делится на четыре четверти:

• I четверть: от 0 до 90 градусов (от 0 до π/2 радиан), здесь cos(x) > 0 и sin(x) > 0.
• II четверть: от 90 до 180 градусов (от π/2 до π радиан), здесь cos(x) < 0 и sin(x) > 0.
• III четверть: от 180 до 270 градусов (от π до 3π/2 радиан), здесь cos(x) < 0 и sin(x) < 0.
• IV четверть: от 270 до 360 градусов (от 3π/2 до 2π радиан), здесь cos(x) > 0 и sin(x) < 0.

Теперь, если мы посмотрим на знаки косинуса в этих четвертях, мы видим, что:

• В I четверти косинус положителен.
• Во II четверти косинус отрицателен.
• В III четверти косинус отрицателен.
• В IV четверти косинус положителен.

Таким образом, косинус положителен в:

• I четверти
• IV четверти

Ответ: I и IV четверти.