Алгоритм последовательного улучшения плана, позволяющий осуществлять переход от одного допустимого базисного решения к другому таким
образом, что значение целевой функции непрерывно возрастают и за конечное число шагов находится оптимальное решение, называется ...

• Алгоритм метода Гомори
• Алгоритм метода ветвей и границ
• Алгоритм двойственного симплекс-метода
• Алгоритм симплекс-метода

Другие предметы Университет Симплекс-метод алгоритм последовательного улучшения плана допустимое базисное решение оптимальное решение метод Гомори метод ветвей и границ двойственный симплекс-метод симплекс-метод Новый

Алгоритм, о котором идет речь, называется алгоритм симплекс-метода. Давайте подробно разберем, почему именно этот алгоритм подходит под данное описание.

Симплекс-метод является одним из наиболее известных и широко используемых методов решения задач линейного программирования. Он позволяет находить оптимальное решение, переходя от одного допустимого базисного решения к другому, при этом значение целевой функции постоянно увеличивается (или уменьшается, в зависимости от задачи).

Теперь рассмотрим ключевые шаги работы симплекс-метода:

1. Инициализация: Начинаем с допустимого базисного решения, которое можно получить, например, с помощью метода искусственного базиса.
2. Определение направления улучшения: Выбираем базисную переменную, которая будет заменена, и небазисную переменную, которая войдет в базис. Это делается на основе анализа коэффициентов целевой функции.
3. Переход к новому базису: Обновляем базис, что позволяет получить новое допустимое решение. При этом значение целевой функции должно увеличиваться.
4. Проверка оптимальности: Если все коэффициенты целевой функции в новом базисе не положительны (для задачи максимизации), то найдено оптимальное решение. Если нет, продолжаем процесс.

Таким образом, симплекс-метод позволяет эффективно находить оптимальные решения задач линейного программирования, следуя описанному алгоритму. Остальные упомянутые методы, такие как метод Гомори, метод ветвей и границ, и двойственный симплекс-метод, имеют свои особенности и применяются в других контекстах.