Центр эллипса (x–3)²/10 + (y+1)²/5 = 1 находится в точке …

• (3; 1)
• (3; –1)
• (10; 5)

Другие предметы Университет Эллипсы центр эллипса уравнение эллипса координаты центра эллипса математика университет задачи по математике эллипс в математике Новый

Чтобы найти центр эллипса, нужно обратить внимание на уравнение, которое нам дано:

(x–3)²/10 + (y+1)²/5 = 1

Форма уравнения эллипса выглядит следующим образом:

(x - x0)²/a² + (y - y0)²/b² = 1

Где:

• (x0, y0) — координаты центра эллипса;
• a — полуось, соответствующая оси x;
• b — полуось, соответствующая оси y.

Теперь давайте сравним наше уравнение с общей формой:

• В нашем уравнении (x - 3)² означает, что x0 = 3;
• (y + 1)² можно переписать как (y - (-1))², что означает, что y0 = -1.

Таким образом, центр эллипса находится в точке:

(x0, y0) = (3, -1)

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• (3; 1)
• (3; –1)
• (10; 5)

Из всех предложенных вариантов правильный ответ — это (3; –1).