Частное z = z1/z2 комплексных чисел z₁ = -1-5i, z₂ = -1-i равно:
Выберите один ответ:
3 + 2i
1+5i
- 2 - 3i
2+ 5i

Другие предметы Университет Комплексные числа частное комплексных чисел Z1 Z2 математика университет решение задач комплексные числа деление комплексных чисел Новый

Для нахождения частного двух комплексных чисел z1 и z2, нам нужно использовать формулу:

z = z1 / z2

Где z1 = -1 - 5i и z2 = -1 - i. Мы можем начать с подстановки значений:

z = (-1 - 5i) / (-1 - i)

Чтобы упростить это выражение, мы умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. Сопряженное значение для -1 - i будет -1 + i.

Теперь, умножим числитель и знаменатель:

z = [(-1 - 5i) * (-1 + i)] / [(-1 - i) * (-1 + i)]

Теперь вычислим числитель:

1. (-1) * (-1) = 1
2. ((-1) * i) + ((-5i) * (-1)) + ((-5i) * i) = -i + 5 - 5i^2
3. Поскольку i^2 = -1, то -5i^2 = 5, поэтому:
4. 1 + 5 - i - 5i = 6 - 6i

Теперь перейдем к знаменателю:

1. (-1) * (-1) = 1
2. ((-1) * i) + ((-i) * (-1)) + (i * i) = -i + i - i^2
3. Снова i^2 = -1, так что -i^2 = 1:
4. 1 + 1 = 2

Теперь подставим результаты числителя и знаменателя обратно в выражение:

z = (6 - 6i) / 2

Теперь разделим каждый элемент числителя на 2:

z = 6/2 - (6i)/2 = 3 - 3i

Таким образом, частное z равно:

z = 3 - 3i

Однако, среди предложенных вариантов ответа нет такого значения. Возможно, в условии задачи произошла ошибка, или необходимо проверить правильность предложенных ответов.