Частное z = z1/z2 комплексных чисел z₁ = -3-i, z₂ = -2+i равно:
1 + i
3/2-i
-1-7i
1+3i

Другие предметы Университет Комплексные числа частное комплексных чисел z1 = -3-i z2 = -2+i математика университет решение задачи комплексные числа Новый

Для нахождения частного двух комплексных чисел z1 и z2, нам нужно выполнить деление z1 на z2. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.

Даны комплексные числа:

• z1 = -3 - i
• z2 = -2 + i

Чтобы разделить z1 на z2, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. Сопряженное значение z2 = -2 + i будет равно -2 - i.

Теперь мы можем записать частное следующим образом:

z = z1 / z2 = (-3 - i) / (-2 + i)

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя:

z = [(-3 - i) * (-2 - i)] / [(-2 + i) * (-2 - i)]

Теперь вычислим числитель:

• (-3) * (-2) + (-3) * (-i) + (-i) * (-2) + (-i) * (-i) = 6 + 3i + 2i + 1 = 7 + 5i

Теперь вычислим знаменатель:

• (-2) * (-2) + (-2) * (-i) + (i) * (-2) + (i) * (i) = 4 + 2i - 2i - 1 = 4 - 1 = 3

Теперь у нас есть:

z = (7 + 5i) / 3

Теперь разделим действительную и мнимую части на 3:

• Действительная часть: 7 / 3
• Мнимая часть: 5 / 3

Таким образом, мы получаем:

z = 7/3 + (5/3)i

Теперь сравним с предложенными вариантами:

• 1 + i
• 3/2 - i
• -1 - 7i
• 1 + 3i

Ни один из предложенных вариантов не совпадает с нашим результатом. Таким образом, правильный ответ на вопрос не представлен в списке вариантов.