2025-02-25 23:46:51
Даны два равенства: 5/7 = 0,714 и √37 = 6,08. Определите, какое равенство точнее.
- Равенство 5/7 = 0,714 точнее, чем равенство √37 = 6,08
- Равенство √37 = 6,08 точнее, чем равенство 5/7 = 0,714
- Равенства одинаково точны
Другие предметы Университет Числовые выражения и их приближенные значения математика университет равенства точность дроби квадратный корень сравнение равенств математические вычисления студенты учебные задания точность результатов
2025-02-25 23:47:02
Для того чтобы определить, какое из данных равенств точнее, нам нужно сравнить каждое из них с их истинными значениями. Начнем с первого равенства:
- Равенство 5/7 = 0,714:
- Давайте найдем точное значение дроби 5/7. Это можно сделать, выполнив деление 5 на 7.
- 5/7 = 0,7142857142857143... (бесконечная десятичная дробь).
- Таким образом, округляя до трех знаков после запятой, мы получаем 0,714.
- Следовательно, равенство 5/7 = 0,714 является приближением, и его точность составляет 0,7142857142857143.
- Равенство √37 = 6,08:
- Теперь найдем значение квадратного корня из 37. Используя калькулятор, мы можем получить √37 ≈ 6,08276253029822...
- При округлении до двух знаков после запятой, получаем 6,08.
- Таким образом, равенство √37 = 6,08 также является приближением, и его точность составляет 6,08276253029822.
Теперь сравним точности двух равенств:
- Для 5/7:
- Точность = 0,7142857142857143, округлено до 0,714, ошибка = 0,0002857142857143.
- Для √37:
- Точность = 6,08276253029822, округлено до 6,08, ошибка = 0,00276253029822.
Теперь мы можем сделать вывод:
- Ошибка в равенстве 5/7 = 0,714 составляет 0,0002857142857143.
- Ошибка в равенстве √37 = 6,08 составляет 0,00276253029822.
Таким образом, равенство 5/7 = 0,714 точнее, чем равенство √37 = 6,08.