Даны два равенства: 5/7 = 0,714 и √37 = 6,08. Определите, какое равенство точнее.

• Равенство 5/7 = 0,714 точнее, чем равенство √37 = 6,08
• Равенство √37 = 6,08 точнее, чем равенство 5/7 = 0,714
• Равенства одинаково точны

Другие предметы Университет Числовые выражения и их приближенные значения математика университет равенства точность дроби квадратный корень сравнение равенств математические вычисления студенты учебные задания точность результатов Новый

Для того чтобы определить, какое из данных равенств точнее, нам нужно сравнить каждое из них с их истинными значениями. Начнем с первого равенства:

1. Равенство 5/7 = 0,714:
• Давайте найдем точное значение дроби 5/7. Это можно сделать, выполнив деление 5 на 7.
• 5/7 = 0,7142857142857143... (бесконечная десятичная дробь).
• Таким образом, округляя до трех знаков после запятой, мы получаем 0,714.
• Следовательно, равенство 5/7 = 0,714 является приближением, и его точность составляет 0,7142857142857143.

2. Равенство √37 = 6,08:
• Теперь найдем значение квадратного корня из 37. Используя калькулятор, мы можем получить √37 ≈ 6,08276253029822...
• При округлении до двух знаков после запятой, получаем 6,08.
• Таким образом, равенство √37 = 6,08 также является приближением, и его точность составляет 6,08276253029822.

Теперь сравним точности двух равенств:

• Для 5/7:
  • Точность = 0,7142857142857143, округлено до 0,714, ошибка = 0,0002857142857143.
• Для √37:
  • Точность = 6,08276253029822, округлено до 6,08, ошибка = 0,00276253029822.

Теперь мы можем сделать вывод:

• Ошибка в равенстве 5/7 = 0,714 составляет 0,0002857142857143.
• Ошибка в равенстве √37 = 6,08 составляет 0,00276253029822.

Таким образом, равенство 5/7 = 0,714 точнее, чем равенство √37 = 6,08.