Похожие вопросы
2025-05-27 00:46:53
Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. Закон распределения случайного вектора (X, Y) (где X - количество попаданий первого, a Y - количество попаданий второго) задан таблицей.
Тогда вероятность того, что Х=0...
Другие предметы Университет Теория вероятностей дополнительные главы математики университет вероятность случайный вектор распределение стрелки мишень количество попаданий
2025-05-27 00:47:15
Чтобы найти вероятность того, что X=0 (где X – количество попаданий первого стрелка), нам нужно обратиться к таблице распределения случайного вектора (X, Y). Предположим, что у нас есть следующая таблица:
| X\Y | 0 | 1 |
|---|---|---|
| 0 | p(0,0) | p(0,1) |
| 1 | p(1,0) | p(1,1) |
Где:
- p(0,0) – вероятность того, что первый стрелок не попал, а второй стрелок тоже не попал.
- p(0,1) – вероятность того, что первый стрелок не попал, а второй стрелок попал.
- p(1,0) – вероятность того, что первый стрелок попал, а второй стрелок не попал.
- p(1,1) – вероятность того, что оба стрелка попали.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что X=0, мы должны сложить вероятности для всех случаев, когда X=0:
- Случай, когда первый стрелок не попал, а второй стрелок не попал: p(0,0).
- Случай, когда первый стрелок не попал, а второй стрелок попал: p(0,1).
Таким образом, вероятность того, что X=0, вычисляется по формуле:
P(X=0) = p(0,0) + p(0,1)Теперь, если у нас есть конкретные значения вероятностей из таблицы, мы можем подставить их и получить итоговую вероятность. Например, если p(0,0) = 0.2 и p(0,1) = 0.3, то:
P(X=0) = 0.2 + 0.3 = 0.5Таким образом, вероятность того, что первый стрелок не попал в мишень, составляет 0.5.