Если обе части уравнения умножить на число 7, то получится уравнение, у которого корень:

• в 3 раза меньше
• равный корню данного уравнения
• в 3 раза больше
• нельзя сказать заранее ничего о корне

Другие предметы Университет Уравнения и неравенства уравнение корень уравнения умножение на 7 математика университет решение уравнений Новый

Рассмотрим уравнение, которое мы обозначим как A. Если мы умножим обе части этого уравнения на число 7, то получим новое уравнение, которое мы обозначим как B.

Теперь давайте проанализируем, как изменение уравнения влияет на его корни.

1. Умножение на положительное число: Если мы умножаем обе части уравнения на положительное число, то корень уравнения не изменяется. Это связано с тем, что умножение на положительное число сохраняет знак и порядок неравенства.
2. Корни уравнений: Корень уравнения A обозначим как x. Если уравнение A имеет корень x, то после умножения на 7 уравнение B будет иметь тот же корень x. То есть, x остается корнем, и его значение не меняется.

Таким образом, можно сделать вывод, что:

• Корень нового уравнения (B) равен корню исходного уравнения (A).
• Следовательно, утверждение о том, что корень нового уравнения в 3 раза меньше или больше, неверно.
• Поэтому правильный ответ: нельзя сказать заранее ничего о корне.

Это связано с тем, что умножение на 7 не изменяет значение корня, и он остается тем же самым.