Если площадь боковой поверхности шарового слоя равна 28π, а радиус равен 2, то высота равна …

Другие предметы Университет Геометрия площадь боковой поверхности шаровой слой радиус высота математика университет задачи по математике геометрия решение задач формулы учебные материалы высшая математика Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулу для площади боковой поверхности шарового слоя. Площадь боковой поверхности шарового слоя (или сегмента шара) можно найти по формуле:

S = 2πrh

где:

• S - площадь боковой поверхности шарового слоя;
• r - радиус основания шарового слоя;
• h - высота шарового слоя.

В данной задаче нам известны следующие значения:

• S = 28π;
• r = 2.

Теперь подставим известные значения в формулу:

28π = 2π * 2 * h

Упростим правую часть уравнения:

28π = 4πh

Теперь, чтобы найти высоту h, разделим обе стороны уравнения на 4π:

h = 28π / 4π

Сокращаем π:

h = 28 / 4

Теперь делим 28 на 4:

h = 7

Таким образом, высота шарового слоя равна 7.