Функция … является четной

Другие предметы Университет Четные и нечетные функции функция чётная функция свойства четных функций математика университет математический анализ Новый

Чтобы определить, является ли функция четной, необходимо проверить, выполняется ли следующее условие:

Функция f(x) называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство:

f(-x) = f(x)

Это означает, что значение функции при отрицательном аргументе равно значению функции при положительном аргументе. Таким образом, график четной функции симметричен относительно оси Y.

Теперь рассмотрим шаги, которые нужно выполнить, чтобы проверить, является ли функция четной:

1. Запишите функцию: Начните с того, что явно запишите функцию, которую вы хотите проверить на четность. Например, пусть f(x) = x^2.
2. Подставьте -x: Замените x на -x в функции. Для примера: f(-x) = (-x)^2 = x^2.
3. Сравните: Сравните полученное значение f(-x) с исходной функцией f(x). В нашем примере f(-x) = x^2 и f(x) = x^2.
4. Вывод: Если f(-x) = f(x), то функция четная. Если нет, то функция нечетная.

Пример:

• Пусть f(x) = x^2. Тогда:
• f(-x) = (-x)^2 = x^2
• f(x) = x^2
• Так как f(-x) = f(x), функция четная.

Если у вас есть конкретная функция, которую вы хотите проверить, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам с анализом!