При анализе предположений линейной модели множественной регрессии важно понимать, какие условия должны выполняться для корректного применения метода. Давайте рассмотрим предложенные варианты и выясним, какой из них является правильным.

• a. математическое ожидание остатков равно 1 - Это утверждение неверно. В линейной регрессии предполагается, что математическое ожидание остатков равно 0, а не 1. Это означает, что ошибки модели в среднем не должны систематически смещать предсказания в какую-либо сторону.
• b. регрессоры и случайная ошибка некоррелированы - Это утверждение является верным. Одним из основных предположений линейной регрессии является отсутствие корреляции между независимыми переменными (регрессорами) и случайной ошибкой. Это важно для обеспечения независимости предсказаний от случайных ошибок.
• c. дисперсия остатков равна 0 - Это утверждение также неверно. Дисперсия остатков не может быть равна 0, так как это означало бы, что модель идеально предсказывает все наблюдения, что на практике невозможно. Вместо этого, предполагается, что дисперсия остатков постоянна и не зависит от значений регрессоров (гомоскедастичность).

Таким образом, правильный ответ - b. регрессоры и случайная ошибка некоррелированы. Это одно из ключевых предположений, которое необходимо учитывать при построении и интерпретации модели множественной регрессии.