Какой полином нужно исследовать для того чтобы сделать суждение об устойчивости разомкнутой дискретной системы, замкнутой дискретной системы по критерию Михайлова?

Другие предметы Университет Критерий устойчивости Михайлова для дискретных систем полином устойчивость разомкнутая система замкнутая система критерий Михайлова дискретные системы теория автоматического управления Новый

Для исследования устойчивости дискретной системы по критерию Михайлова необходимо рассмотреть характеристический полином замкнутой системы. Давайте разберем шаги, которые помогут вам понять, какой полином нужно анализировать.

1. Определение замкнутой системы: Замкнутая система формируется при наличии обратной связи. Если у вас есть разомкнутая система с передаточной функцией G(z), то замкнутая система будет иметь передаточную функцию, которая может быть выражена как:
• H(z) = G(z) / (1 + G(z)H_f(z)),
2. где H_f(z) - передаточная функция обратной связи.
3. Характеристический полином: Для анализа устойчивости необходимо найти характеристический полином замкнутой системы. Он получается из уравнения:
• 1 + G(z)H_f(z) = 0.
4. Формирование полинома: Преобразовав это уравнение, мы можем записать его в виде:
• P(z) = 1 + G(z)H_f(z) = 0.
5. Исследование устойчивости: Теперь, когда у вас есть характеристический полином P(z), вы можете использовать критерий Михайлова для проверки устойчивости. Критерий Михайлова основан на анализе корней полинома и их расположения в комплексной плоскости.

Таким образом, для суждения об устойчивости замкнутой дискретной системы по критерию Михайлова вам нужно исследовать характеристический полином P(z), который получается из уравнения 1 + G(z)H_f(z) = 0.