Чтобы найти уравнение нормали к графику функции y = x² в точке M0(1; 1), следуем следующим шагам:

1. Находим производную функции:

   Производная функции y = x² равна y' = 2x. Это значение показывает наклон касательной к графику функции в любой точке.

2. Находим значение производной в точке M0:

   Подставляем x = 1 в производную:

   y'(1) = 2 * 1 = 2. Это означает, что наклон касательной в точке M0(1; 1) равен 2.

3. Находим наклон нормали:

   Наклон нормали - это отрицательная величина обратная наклону касательной. Следовательно, наклон нормали будет равен:

   m_normal = -1 / m_tangent = -1 / 2.

4. Используем точку M0 для нахождения уравнения нормали:

   Уравнение прямой можно записать в виде:

   y - y0 = m * (x - x0),

   где (x0, y0) - координаты точки M0, а m - наклон нормали.

   Подставляем значения:

   y - 1 = -1/2 * (x - 1).

5. Приводим уравнение к стандартному виду:

   Распределяем и упрощаем:

   y - 1 = -1/2 * x + 1/2.

   y = -1/2 * x + 1/2 + 1.

   y = -1/2 * x + 3/2.

Итак, уравнение нормали к графику функции y = x² в точке M0(1; 1) имеет вид:

y = -1/2 * x + 3/2.