Образуют ли базис в R³ вектора:

Варианты ответа:

• нет
• да

Другие предметы Университет Базисы векторных пространств линейная алгебра аналитическая геометрия базис в R3 векторы университет вопросы по линейной алгебре математические задачи Новый

Чтобы определить, образуют ли заданные вектора базис в R3, необходимо проверить, являются ли они линейно независимыми и образуют ли они пространство R3. Рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом:

1. Определение количества векторов: В R3 базисом является набор из трех линейно независимых векторов. Если у вас меньше трех векторов, то они не могут образовать базис.
2. Проверка линейной независимости: Чтобы векторы были линейно независимыми, необходимо, чтобы ни один из векторов не мог быть представлен как линейная комбинация других векторов. Для этого можно составить матрицу, в которой строки или столбцы будут представлять векторы, и вычислить её определитель.
3. Вычисление определителя: Если определитель матрицы, составленной из векторов, равен нулю, то векторы линейно зависимы. Если определитель не равен нулю, то векторы линейно независимы.
4. Заключение: Если у вас есть три линейно независимых вектора, то они образуют базис в R3. Если векторов меньше трех или они линейно зависимы, то базис не образуется.

Таким образом, если у вас есть три вектора, и вы проверили их линейную независимость, вы сможете ответить на вопрос, образуют ли они базис в R3. Если вы хотите, чтобы я помог вам с конкретными векторами, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам выполнить необходимые шаги.