По условным данным таблицы о стоимости основных фондов х и валовом выпуске продукции у (в порядке возрастания стоимости основных фондов) выявить наличие и характер корреляционной связи..
Осуществить проверку коэффициента корреляции на значимость на основе t-критерия Стьюдента..

Другие предметы Университет Корреляционный анализ корреляция коэффициент корреляции значимость t-критерий Стьюдента статистика основные фонды валовый выпуск анализ данных университет условные данные Новый

Для анализа корреляционной связи между двумя переменными, в данном случае стоимостью основных фондов (х) и валовым выпуском продукции (у), необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Подготовка данных

Сначала вам нужно собрать данные о стоимости основных фондов и валовом выпуске продукции. Данные должны быть представлены в виде таблицы, где одна колонка будет содержать значения х, а другая - значения у.

Шаг 2: Вычисление коэффициента корреляции

Коэффициент корреляции (r) можно вычислить по следующей формуле:

• Сначала найдите средние значения для x и y: Mx и My.
• Затем вычислите числитель и знаменатель для формулы:
• Числитель: сумма произведений отклонений от средних значений для каждой пары (x и y).
• Знаменатель: произведение стандартных отклонений для x и y.
• Коэффициент корреляции r = (числитель) / (знаменатель).

Шаг 3: Проверка значимости коэффициента корреляции

Для проверки значимости коэффициента корреляции используем t-критерий Стьюдента. Для этого нужно выполнить следующие действия:

1. Вычислите t-статистику по формуле:
• t = r * sqrt((n - 2) / (1 - r^2)),
2. где r - коэффициент корреляции, n - количество наблюдений.
3. Определите количество степеней свободы: df = n - 2.
4. Сравните вычисленное значение t с критическим значением t из таблицы Стьюдента для соответствующего уровня значимости (обычно 0.05) и количества степеней свободы.
5. Если |t| > критическое значение, то мы отвергаем нулевую гипотезу о том, что корреляция равна нулю, и можем сказать, что корреляционная связь значима.

Шаг 4: Интерпретация результатов

Если корреляция значима, вы можете интерпретировать ее как положительную (если r > 0) или отрицательную (если r < 0) связь между переменными. Если корреляция близка к 1 или -1, это указывает на сильную связь, а если близка к 0, то связь слабая.

Таким образом, вы сможете выявить наличие и характер корреляционной связи между стоимостью основных фондов и валовым выпуском продукции, а также проверить ее значимость с использованием t-критерия Стьюдента.