В предложении «Слезы унижения, они были едки» необходимо определить, какое из предложенных обстоятельств является обособленным членом. Давайте разберем это предложение по частям.

1. Определение обособленных членов предложения:
   • Обособленное определение – это член предложения, который уточняет или описывает существительное.
   • Обособленное приложение – это уточняющее слово или словосочетание, которое стоит рядом с существительным и поясняет его значение.
   • Пояснительный член – это часть предложения, которая объясняет или уточняет сказанное.
2. Анализ предложения:
   • Словосочетание «слезы унижения» содержит определение «унижения», которое уточняет, какие именно слезы имеются в виду.
   • Вторая часть предложения «они были едки» является основным сказуемым и не содержит обособленных членов.
3. Итог:
   • В данном предложении «слезы унижения» – это обособленное определение, так как оно уточняет, о каких слезах идет речь.

Таким образом, правильный ответ: предложение осложнено обособленным определением.