Произведение комплексных чисел z₁ = 4 -3i, z₂ = 3 +5i равно:
Выберите один ответ:
27+11i
-3-15i
12+15i
27-11i

Другие предметы Университет Комплексные числа произведение комплексных чисел математика университет Z1 Z2 решение задачи комплексные числа Новый

Чтобы найти произведение комплексных чисел z1 и z2, воспользуемся формулой для умножения комплексных чисел. Комплексное число имеет вид a + bi, где a - действительная часть, b - мнимая часть, а i - мнимая единица, такая что i^2 = -1.

Дано:

• z1 = 4 - 3i
• z2 = 3 + 5i

Произведение z1 * z2 можно найти, используя распределительное свойство:

z1 * z2 = (4 - 3i)(3 + 5i)

Теперь раскроем скобки:

1. 4 * 3 = 12
2. 4 * 5i = 20i
3. -3i * 3 = -9i
4. -3i * 5i = -15i^2

Теперь объединим все части:

12 + 20i - 9i - 15i^2

Помним, что i^2 = -1, значит -15i^2 = 15. Подставляем это значение:

12 + 20i - 9i + 15

Теперь объединим действительные и мнимые части:

• Действительная часть: 12 + 15 = 27
• Мнимая часть: 20i - 9i = 11i

Таким образом, произведение комплексных чисел z1 и z2 равно:

27 + 11i

Ответ: 27 + 11i