Пусть дана система уравнений А = [43] этой системы равен ... -
(2x1 + 3x2 x3 = 9 X3 x1 - 2х2 + x3 = 3, тогда определитель x1 +2х3 = 2

Другие предметы Университет Системы линейных уравнений система уравнений математика университет определитель решения уравнений линейная алгебра x1 x2 X3 вычисление определителя Новый

Для решения данной системы уравнений и нахождения определителя, сначала мы должны правильно записать систему. У нас есть три уравнения:

• 2x1 + 3x2 + x3 = 9
• x3 + x1 - 2x2 = 3
• x1 + 2x3 = 2

Теперь мы можем записать эту систему в матричном виде. Мы создадим матрицу коэффициентов и вектор свободных членов:

Матрица коэффициентов:

• 2 3 1
• 1 -2 1
• 1 0 2

Вектор свободных членов:

• 9
• 3
• 2

Теперь мы можем найти определитель матрицы коэффициентов. Для матрицы 3x3 определитель вычисляется по формуле:

det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg),

где:

• a = 2, b = 3, c = 1
• d = 1, e = -2, f = 1
• g = 1, h = 0, i = 2

Теперь подставим значения в формулу:

1. ei - fh = (-2 * 2) - (1 * 0) = -4 - 0 = -4
2. di - fg = (1 * 2) - (1 * 1) = 2 - 1 = 1
3. dh - eg = (1 * 0) - (-2 * 1) = 0 + 2 = 2

Теперь подставим эти значения в формулу для определителя:

det(A) = 2 * (-4) - 3 * 1 + 1 * 2 = -8 - 3 + 2 = -9.

Таким образом, определитель данной системы уравнений равен:

-9