Чтобы правильно раскрыть скобки и поставить местоимение в нужную форму в данном предложении, нужно определить, в каком падеже должно стоять местоимение "he". Давайте разберем это шаг за шагом:
  - Определяем функцию местоимения в предложении:  
    В предложении "Borrow this book from (he) …" местоимение "he" стоит после предлога "from". После предлогов в английском языке используется форма местоимения в объектном падеже (object pronoun). 
  
- Вспоминаем объектные формы местоимений:  
    Объектные формы местоимений в английском языке следующие:
    
      - I → me
- you → you
- he → him
- she → her
- it → it
- we → us
- they → them
 Для местоимения "he" объектная форма — "him".
- Подставляем правильную форму:  
    Теперь подставляем объектную форму "him" вместо "he". Получаем:  
    "Borrow this book from him."
  
Итак, правильный ответ: "Borrow this book from him."