Рассчитайте толщину срезаемого слоя a_z при нарезании резьбы метчиком диаметром d = 12 мм с шагом р = 1,75 мм. Угол заборного конуса ф_з = 5°. Угол профиля резьбы θ = 60°. Количество канавок метчика z = 3.
В ответ вводить 3 знака после запятой.

Другие предметы Университет Процессы резания и расчёт параметров резания резание резьбы метчик расчет толщины слоя физические основы резания угол заборного конуса угол профиля резьбы количество канавок метчика диаметр метчика шаг резьбы университетская физика Новый

Для расчета толщины срезаемого слоя az при нарезании резьбы метчиком, нам нужно учитывать несколько параметров, которые вы уже указали: диаметр метчика d, шаг резьбы p, угол заборного конуса фз, угол профиля резьбы θ и количество канавок метчика z.

Шаги решения следующие:

1. Определение радиуса метчика:

   Радиус метчика R можно вычислить как половину диаметра:

   R = d / 2 = 12 мм / 2 = 6 мм.

2. Определение толщины срезаемого слоя:

   Толщина срезаемого слоя az может быть найдена по формуле:

   az = (p / z) * (1 + tan(фз) * tan(θ)),

   где:

   • p - шаг резьбы (1,75 мм),
   • z - количество канавок метчика (3),
   • фз - угол заборного конуса (5°),
   • θ - угол профиля резьбы (60°).
3. Перевод углов в радианы:

   Для работы с тригонометрическими функциями углы должны быть в радианах:

   фз = 5° * (π / 180) = 0,0873 рад,

   θ = 60° * (π / 180) = 1,0472 рад.

4. Расчет значений тангенсов:

   Теперь найдем значения тангенсов:

   tan(фз) ≈ 0,0875,

   tan(θ) ≈ 1,7321.

5. Подстановка значений в формулу:

   Теперь подставим все известные значения в формулу для az:

   az = (1,75 / 3) * (1 + 0,0875 * 1,7321).

6. Выполнение вычислений:

   Сначала найдем значение в скобках:

   1 + 0,0875 * 1,7321 ≈ 1 + 0,1515 ≈ 1,1515.

   Теперь подставим это значение:

   az = (1,75 / 3) * 1,1515 ≈ 0,5833 * 1,1515 ≈ 0,6725 мм.

7. Округление результата:

   Округляем толщину срезаемого слоя до трех знаков после запятой:

   az ≈ 0,673 мм.

Ответ: Толщина срезаемого слоя az составляет 0,673 мм.