Похожие вопросы
2025-03-30 06:23:07
Сопоставьте матричные уравнения и их решения
A. A∙X=B
B. X∙A=B
C. A∙X∙C=B
D. X=A-1∙B
E. X=B∙A-1
F. X=A-1∙B∙C-1
Другие предметы Университет Матричная алгебра матричные уравнения решения матричных уравнений высшая математика университет A∙X=B X∙A=B A∙X∙C=B X=A-1∙B X=B∙A-1 X=A-1∙B∙C-1
2025-03-30 06:23:16
Давайте рассмотрим каждое из предложенных матричных уравнений и сопоставим их с соответствующими решениями. Для этого мы будем использовать свойства матриц, такие как умножение и обращение матриц.
-
A. A∙X=B
- Чтобы выразить X, мы можем умножить обе стороны уравнения слева на обратную матрицу A-1 (если A обратима):
- X = A-1∙B
-
B. X∙A=B
- Здесь мы можем выразить X, умножив обе стороны справа на A-1:
- X = B∙A-1
-
C. A∙X∙C=B
- Чтобы выразить X, сначала умножим обе стороны на C-1 справа:
- A∙X = B∙C-1
- Теперь умножим обе стороны слева на A-1:
- X = A-1∙B∙C-1
-
D. X=A-1∙B
- Это уравнение уже представлено в виде решения для уравнения A∙X=B.
-
E. X=B∙A-1
- Это уравнение уже представлено в виде решения для уравнения X∙A=B.
-
F. X=A-1∙B∙C-1
- Это уравнение уже представлено в виде решения для уравнения A∙X∙C=B.
Теперь, сопоставив уравнения и их решения, мы можем записать следующее:
- A соответствует D
- B соответствует E
- C соответствует F
Таким образом, мы видим, что каждое уравнение имеет свое решение, и мы можем легко манипулировать матричными выражениями, используя свойства обратных матриц и правила умножения.