Телескопическая стрела автокрана "Ивановец" вращается в вертикальной плоскости, при этом подвижная часть стрелы выдвигается.
Определить абсолютную скорость (м/мин) точки А стрелы в момент времени, когда длина стрелы = 15.9 м, угловая скорость 1.6 рад/мин, скорость выдвижения стрелы 8.0 м/мин.

Другие предметы Университет Кинематика движения теоретическая механика автокран Ивановец телескопическая стрела абсолютная скорость угловая скорость скорость выдвижения стрелы длина стрелы 15.9 м механика в университете Новый

Для решения задачи о определении абсолютной скорости точки А стрелы автокрана, нам необходимо учитывать два компонента скорости: скорость вращения стрелы и скорость выдвижения стрелы.

Давайте обозначим:

• L - длина стрелы (в нашем случае L = 15.9 м)
• ω - угловая скорость (ω = 1.6 рад/мин)
• V - скорость выдвижения стрелы (V = 8.0 м/мин)

Теперь мы можем определить абсолютную скорость точки А, которая состоит из двух векторов: один вектор отвечает за скорость вращения стрелы, а другой - за скорость выдвижения.

1. **Скорость вращения**:

Скорость вращения точки А определяется по формуле:

V_в = ω * L

Подставим известные значения:

V_в = 1.6 рад/мин * 15.9 м = 25.344 м/мин

2. **Скорость выдвижения**:

Скорость выдвижения стрелы равна 8.0 м/мин.

3. **Определение абсолютной скорости**:

Теперь, чтобы найти абсолютную скорость точки А, нам нужно сложить векторы скорости вращения и скорость выдвижения. Так как они перпендикулярны друг другу, мы можем использовать теорему Пифагора:

V_абс = √(V_в² + V²)

Подставим значения:

V_абс = √((25.344)² + (8.0)²)

V_абс = √(643.46 + 64)

V_абс = √(707.46) ≈ 26.57 м/мин

Таким образом, абсолютная скорость точки А стрелы в момент времени, когда длина стрелы составляет 15.9 м, угловая скорость 1.6 рад/мин, а скорость выдвижения стрелы 8.0 м/мин, равна примерно 26.57 м/мин.