Угловая скорость кривошипа 1 длиной / = 210 мм кривошипно-кулисного механизма в указанный на эскизе момент движения W1 = 16.0 рад/с, кулисы 3 - w3 = 5.26 рад/с.
Определить ускорение Кориолиса (м/с2) ползуна 2, пренебрегая его размерами, если а = 35°

Другие предметы Университет Динамика механизмов угловая скорость кривошип ускорение Кориолиса теоретическая механика университет кривошипно-кулисный механизм ползун угол А Движение механика Новый

Для решения задачи о вычислении ускорения Кориолиса ползуна 2 в кривошипно-кулисном механизме, давайте рассмотрим все необходимые шаги.

Шаг 1: Понимание угловых скоростей

• Дано: угловая скорость кривошипа W1 = 16.0 рад/с.
• Угловая скорость кулисы w3 = 5.26 рад/с.
• Длина кривошипа l = 210 мм = 0.21 м.
• Угол а = 35°.

Шаг 2: Определение линейной скорости ползуна

Линейная скорость ползуна v2 может быть найдена с использованием угловой скорости кривошипа:

v2 = l * W1

Подставим значения:

v2 = 0.21 м * 16.0 рад/с = 3.36 м/с.

Шаг 3: Определение ускорения Кориолиса

Ускорение Кориолиса a_C для ползуна можно найти по формуле:

a_C = 2 * w * v,

где w - угловая скорость, v - линейная скорость ползуна.

Шаг 4: Определение угловой скорости для ползуна

Поскольку ползун движется по кулисе, его угловая скорость будет равна угловой скорости кулисы:

w = w3 = 5.26 рад/с.

Шаг 5: Подставляем значения в формулу для ускорения Кориолиса

Теперь подставим значения в формулу:

a_C = 2 * 5.26 рад/с * 3.36 м/с.

Теперь произведем вычисления:

a_C = 2 * 5.26 * 3.36 = 35.42 м/с².

Шаг 6: Учет угла

Так как угол а = 35°, необходимо учесть его при вычислении результирующего ускорения Кориолиса:

a_C_final = a_C * sin(a).

Подставляем значение угла:

a_C_final = 35.42 м/с² * sin(35°).

Используя значение sin(35°) ≈ 0.5736, получаем:

a_C_final = 35.42 м/с² * 0.5736 ≈ 20.29 м/с².

Ответ:

Ускорение Кориолиса ползуна 2 составляет примерно 20.29 м/с².