Укажите уравнение окружности радиуса R=8 с центром в точке C(2;-5)

• (x-2)^2+(y+5)^2=8^2
• (x+2^)2-(y+5)^2=8^2
• (x+2)^2+(y-5)^2=8^2
• (x-2)^2-(y+5)^2=8^2

Другие предметы Университет Уравнения окружности уравнение окружности радиус R=8 центр C(2;-5) высшая математика университет математика уравнения геометрия Новый

Чтобы найти уравнение окружности с заданным радиусом и центром, мы будем использовать стандартную формулу уравнения окружности. Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом R записывается следующим образом:

(x - h)² + (y - k)² = R²

В вашем случае:

• Центр окружности C(2, -5), что означает h = 2 и k = -5.
• Радиус R = 8.

Теперь подставим значения h, k и R в формулу:

(x - 2)² + (y + 5)² = 8²

Сначала вычислим 8²:

8² = 64

Теперь подставим это значение в уравнение окружности:

(x - 2)² + (y + 5)² = 64

Таким образом, уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C(2, -5) будет:

(x - 2)² + (y + 5)² = 64

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• (x - 2)² + (y + 5)² = 8² - это правильный вариант.
• (x + 2)² - (y + 5)² = 8² - это уравнение не соответствует окружности.
• (x + 2)² + (y - 5)² = 8² - это уравнение не соответствует окружности.
• (x - 2)² - (y + 5)² = 8² - это уравнение не соответствует окружности.

Таким образом, правильное уравнение окружности:

(x - 2)² + (y + 5)² = 64