Уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где …

• A² + B² + C² = 0
• A² + B² + C² ≠ 0
• A² + B² + C² = 1

Другие предметы Университет Уравнения плоскости в пространстве уравнение плоскости математические уравнения линейная алгебра университетская математика координаты плоскости свойства уравнений математические конструкции векторная геометрия Новый

Уравнение плоскости в пространстве действительно имеет вид Ax + By + Cz + D = 0. Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• A² + B² + C² = 0:

  Этот случай невозможен, поскольку если A, B и C все равны нулю, то уравнение не будет определять никакую плоскость. В данном случае у нас будет 0 = -D, что не имеет смысла, если D не равно нулю.

• A² + B² + C² ≠ 0:

  Это условие обязательно должно выполняться для того, чтобы уравнение определяло плоскость. Если хотя бы одно из значений A, B или C не равно нулю, то плоскость будет существовать. Это также гарантирует, что вектор (A, B, C) является нормальным к плоскости.

• A² + B² + C² = 1:

  Это условие не является обязательным для определения плоскости. Оно просто указывает, что вектор нормали к плоскости имеет длину 1. Это удобно для нормализации, но не является необходимым условием для существования плоскости.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о том, какое из условий необходимо для уравнения плоскости, будет: A² + B² + C² ≠ 0.