Похожие вопросы
2025-09-14 19:02:07
Уравнение ((x+1)²/16) – ((y+2)²/25) = 1 задает …
- гиперболу с центром в точке O (-1; -2)
- параболу с центром в точке O (1; 2)
- эллипс с центром в точке O (1; 2)
Другие предметы Университет Уравнения конусовидных сечений уравнение гиперболы математика университет геометрия уравнение центр гиперболы координаты уравнения
2025-09-14 19:02:18
Давайте разберем данное уравнение и определим, какую именно кривую оно задает. Уравнение имеет вид:
(((x+1)²)/16) - (((y+2)²)/25) = 1
Это уравнение находится в стандартной форме для гиперболы, которая записывается как:
(x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1
где (h, k) - координаты центра гиперболы, а a и b - параметры, определяющие расстояния от центра до вершин и фокусов.
Теперь давайте проанализируем наше уравнение:
- Сравнивая с общей формой, мы видим, что:
- h = -1
- k = -2
- a² = 16, следовательно, a = 4
- b² = 25, следовательно, b = 5
Это означает, что центр гиперболы находится в точке O (-1; -2).
Таким образом, мы можем сделать вывод, что данное уравнение действительно задает гиперболу с центром в точке O (-1; -2).
Ответ: гиперболу с центром в точке O (-1; -2).