Уравнения связей для материальных точек M₁ и M₂ математических маятников постоянной l и переменной l(t) длины имеют вид: x² + y² - l² ≤ 0 и x² + y² - [l(t)]² ≤ 0. На каком рисунке на точку наложена голономная нестационарная связь?

Другие предметы Университет Голономные связи теоретическая механика уравнения связей материальные точки математические маятники голономная связь нестационарная связь рисунок связи университетская механика Новый

Для того чтобы определить, на каком рисунке наложена голономная нестационарная связь для материальных точек M₁ и M₂ математических маятников, необходимо проанализировать уравнения связей.

Уравнения связей имеют следующий вид:

• M₁: x² + y² - l² ≤ 0
• M₂: x² + y² - [l(t)]² ≤ 0

Шаг 1: Понимание уравнений связей

Первое уравнение (для M₁) описывает связь, где длина маятника l является постоянной. Это означает, что точка M₁ может двигаться только по окружности радиусом l, и ее положение зависит от угла, под которым она отклоняется от вертикали.

Второе уравнение (для M₂) описывает связь, где длина маятника l(t) является переменной. Это указывает на то, что точка M₂ может двигаться по окружности радиусом, который меняется со временем. Таким образом, положение M₂ зависит как от угла, так и от времени.

Шаг 2: Определение типа связи

Голономные связи — это связи, которые могут быть выражены в виде уравнений, зависящих только от координат и времени, но не от скоростей. В данном случае, оба уравнения представляют собой голономные связи, но только второе уравнение (для M₂) является нестационарным, так как длина l(t) изменяется со временем.

Шаг 3: Анализ рисунков

Чтобы ответить на вопрос о том, на каком рисунке наложена голономная нестационарная связь, нужно найти изображение, где длина маятника изменяется во времени. Обычно это может быть изображение, где показано, что длина маятника меняется, например, за счет механизма, который может удлинять или укорачивать его.

Таким образом, на рисунке, где изображен маятник с переменной длиной, будет наложена голономная нестационарная связь. Важно обратить внимание на обозначения и механизмы, которые могут это показывать.

Вывод: Голономная нестационарная связь наложена на рисунок, где длина маятника изменяется со временем.