Похожие вопросы
2025-07-22 00:51:31
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
A. z=3x²+2y-3
B. z=5x²-3y+1
C. z=x³+7x-2
D. zₓ' =6x
E. zₓ' =10x
F. zₓ' =3x²
Другие предметы Университет Частные производные функций нескольких переменных функция двух переменных частная производная математика университет производная по x соответствие функции и производной
2025-07-22 00:51:47
Для того чтобы установить соответствие между функциями двух переменных и их частными производными по переменной x, необходимо вычислить частные производные для каждой из представленных функций.
Давайте рассмотрим каждую функцию и найдем ее частную производную по x:
-
A. z = 3x² + 2y - 3
- Частная производная по x: zₓ' = 6x
-
B. z = 5x² - 3y + 1
- Частная производная по x: zₓ' = 10x
-
C. z = x³ + 7x - 2
- Частная производная по x: zₓ' = 3x² + 7
Теперь сопоставим найденные частные производные с предложенными:
- A. z = 3x² + 2y - 3 соответствует D. zₓ' = 6x
- B. z = 5x² - 3y + 1 соответствует E. zₓ' = 10x
- C. z = x³ + 7x - 2 не соответствует ни одной из предложенных частных производных, так как zₓ' = 3x² + 7.
Таким образом, получаем следующее соответствие:
- A - D
- B - E
- C - нет соответствия