Похожие вопросы
2025-05-05 19:08:08
Установите соответствие между матрицей и ее видом:
A. ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 1, 2))
B. ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))
C. ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
D. ((3, 0, 0), (2, 4, 0), (5, 1, 5))
E. квадратная матрица
F. нулевая матрица
G. единичная матрица
H. нижняя треугольная матрица
Другие предметы Университет Матрицы и их виды высшая математика матрицы виды матриц квадратная матрица нулевая матрица единичная матрица нижняя треугольная матрица университетская математика
2025-05-05 19:08:38
Давайте проанализируем каждую из предложенных матриц и установим соответствие между матрицами и их видами.
- A. ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 1, 2))
Это квадратная матрица, так как она имеет одинаковое количество строк и столбцов (3x3). Однако, она не является ни нулевой, ни единичной, ни нижней треугольной. Таким образом, для матрицы A мы можем установить соответствие:
E. квадратная матрица - B. ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))
Эта матрица состоит только из нулей, что делает ее нулевой матрицей. Поэтому для матрицы B соответствие будет:
F. нулевая матрица - C. ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
Эта матрица имеет единицы на главной диагонали и нули в остальных местах, что определяет ее как единичную матрицу. Таким образом, для матрицы C мы имеем:
G. единичная матрица - D. ((3, 0, 0), (2, 4, 0), (5, 1, 5))
Эта матрица имеет ненулевые элементы как на главной диагонали, так и под ней, и нули над главной диагональю. Это определяет ее как нижнюю треугольную матрицу. Соответствие для матрицы D будет:
H. нижняя треугольная матрица
Теперь мы можем подвести итог:
- A - E (квадратная матрица)
- B - F (нулевая матрица)
- C - G (единичная матрица)
- D - H (нижняя треугольная матрица)