Давайте разберем свойства пределов и их соответствующие значения. Мы будем использовать известные правила пределов для различных операций с функциями.

• A. lim c ⋅ f(x), x⟶x₀: Это свойство предела говорит о том, что предел произведения константы c и функции f(x) равен произведению константы c и предела функции f(x). То есть:
  • Значение: c ⋅ lim f(x), x⟶x₀ (это свойство D).
• B. lim (f(x) + g(x)), x⟶x₀: Это свойство предела говорит о том, что предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций. То есть:
  • Значение: lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀ (это свойство E).
• C. lim f(x) / g(x), x⟶x₀: Это свойство предела говорит о том, что предел отношения двух функций равен отношению пределов этих функций, при условии, что предел g(x) не равен нулю. То есть:
  • Значение: lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀ (это свойство F).
• D. c ⋅ lim f(x), x⟶x₀: Это свойство говорит о том, что предел произведения константы c и функции f(x) равен произведению константы c и предела функции f(x). То есть:
  • Значение: lim c ⋅ f(x), x⟶x₀ (это свойство A).
• E. lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀: Это свойство говорит о том, что предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций. То есть:
  • Значение: lim (f(x) + g(x)), x⟶x₀ (это свойство B).
• F. lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀: Это свойство говорит о том, что предел отношения двух функций равен отношению пределов этих функций, при условии, что предел g(x) не равен нулю. То есть:
  • Значение: lim f(x) / g(x), x⟶x₀ (это свойство C).

Теперь мы можем установить соответствие:

• A - D
• B - E
• C - F
• D - A
• E - B
• F - C

Таким образом, все свойства пределов и их значения установлены корректно.