Чтобы определить, в каком предложении союз "и" связывает части сложного предложения, необходимо проанализировать каждое из предложений на наличие сложной структуры.

1. Первое предложение: "По сторонам тропы высокими стенами стоял шиповник и цвел алым огнем."
   • Здесь союз "и" соединяет два однородных члена предложения: "шиповник" и "цвел алым огнем". Это простое предложение.
2. Второе предложение: "Осень уже раздела кусты лозняка и разбросала по песку его лимонные листья."
   • Союз "и" также соединяет два однородных члена: "раздела кусты лозняка" и "разбросала по песку его лимонные листья". Это тоже простое предложение.
3. Третье предложение: "Вдруг дверь кабинета скрипнула и показалось незнакомое лицо."
   • Союз "и" соединяет два простых предложения: "дверь кабинета скрипнула" и "показалось незнакомое лицо". Это сложное предложение, так как имеет две части.
4. Четвертое предложение: "Солнце не растопило тучу и бесследно исчезло."
   • Здесь "и" соединяет два однородных члена: "не растопило тучу" и "бесследно исчезло". Это тоже простое предложение.

Таким образом, третье предложение является тем, в котором союз "и" связывает части сложного предложения.