Теорема Кронекера-Капелли является важным результатом в линейной алгебре, который помогает определить условия совместности систем линейных уравнений.

Формулировка теоремы гласит:

• Для совместности системы m линейных уравнений с n неизвестными необходимо и достаточно, чтобы ранг основной системы был равен рангу расширенной матрицы системы.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос:

Теперь давайте разберем, что это означает:

1. Основная система - это матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных в уравнениях.
2. Расширенная матрица - это та же матрица, но с добавленным столбцом свободных членов (то есть результатами уравнений).
3. Если ранг основной системы (количество линейно независимых строк) равен рангу расширенной матрицы, это означает, что уравнения не противоречат друг другу и имеют хотя бы одно решение.
4. Если же ранг основной системы меньше ранга расширенной матрицы, это указывает на наличие противоречий в системе, и, следовательно, она не имеет решений.

Таким образом, теорема Кронекера-Капелли дает нам четкие условия для понимания совместности систем линейных уравнений.