Запишите систему уравнений Колмогорова и определите пропускную способность А СМО со следующим графом, если Л =11/с; ц = 2 1/с.

• A = 4/7
• A=3/7
• A= 5/7

Другие предметы Университет Теория массового обслуживания моделирование система уравнений Колмогорова пропускная способность А СМО граф моделирования Л = 11/с ц = 2 1/с расчёт пропускной способности Новый

Система уравнений Колмогорова используется для анализа стационарных состояний в системах массового обслуживания (СМО). Ваша задача состоит в том, чтобы записать эту систему уравнений и определить пропускную способность А СМО, исходя из заданных параметров.

Давайте сначала запишем систему уравнений Колмогорова для СМО с одним обслуживающим устройством и потоком клиентов. Мы будем использовать следующие обозначения:

• λ - интенсивность входного потока (в данном случае λ = 11/с)
• μ - интенсивность обслуживания (в данном случае μ = 2 1/с, что эквивалентно μ = 2.1/с)
• ρ - коэффициент загрузки системы, равный λ/μ

Сначала вычислим ρ:

• ρ = λ / μ = (11/с) / (2.1/с) = 11 / 2.1 ≈ 5.24

Теперь запишем систему уравнений Колмогорова:

1. P0 = (1 - ρ) (для состояния, когда система пуста)
2. Pn = (ρ^n * P0) / n! (для n клиентов в системе)

Теперь, чтобы определить пропускную способность системы А, мы можем использовать формулу:

• A = λ * P0 (где P0 - вероятность того, что система пуста)

Однако, для того чтобы вычислить P0, нам нужно знать, какова максимальная загрузка системы. В данном случае, если A = 4/7, A = 3/7, A = 5/7 - это вероятности, которые могут быть связаны с различными состояниями системы.

Чтобы определить пропускную способность А, мы можем использовать заданные значения:

• A = 4/7: это может означать, что 4 из 7 возможных состояний системы заняты.
• A = 3/7: это может означать, что 3 из 7 возможных состояний системы заняты.
• A = 5/7: это может означать, что 5 из 7 возможных состояний системы заняты.

Таким образом, в зависимости от выбранного значения A, пропускная способность может варьироваться. Если A = 4/7, то пропускная способность будет:

• A = λ * (4/7) = 11 * (4/7) ≈ 6.29

Аналогично, для других значений A:

• A = 3/7: A = λ * (3/7) = 11 * (3/7) ≈ 4.71
• A = 5/7: A = λ * (5/7) = 11 * (5/7) ≈ 7.86

Таким образом, пропускная способность системы будет зависеть от выбранного значения A, и вы можете использовать приведенные формулы для расчета в зависимости от ваших нужд.