Запишите уравнение прямой, проходящей через точку M0(−7,18) параллельно прямой y=16x−1.
В ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной прямой от оси OY.

Другие предметы Университет Уравнения прямых уравнение прямой точка M0 параллельно прямой длина отрезка ось OY математика университет Новый

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку M0(−7,18) и параллельной прямой y=16x−1, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить угловой коэффициент параллельной прямой. Угловой коэффициент (k) у прямой y=16x−1 равен 16. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, значит, угловой коэффициент нашей прямой тоже будет равен 16.
2. Записать уравнение прямой в общем виде. Уравнение прямой в точке с координатами (x0, y0) может быть записано по формуле:

   y - y0 = k(x - x0)

   Подставляем значения: y - 18 = 16(x + 7).

3. Упростить уравнение. Раскроем скобки и упростим уравнение:

   y - 18 = 16x + 112

   y = 16x + 130

Теперь у нас есть уравнение прямой: y = 16x + 130.

Следующий шаг - найти длину отрезка, отсекаемого найденной прямой от оси OY. Для этого мы должны определить, где прямая пересекает ось OY. Это происходит, когда x = 0.

1. Подставляем x = 0 в уравнение прямой:
2. y = 16(0) + 130 = 130.

Таким образом, прямая пересекает ось OY в точке (0, 130).

Теперь можно сказать, что длина отрезка, отсекаемого прямой от оси OY, равна 130.

Ответ: 130