Чтобы определить функцию рыночного спроса на товар, когда все потребители имеют одинаковые индивидуальные функции спроса, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

У нас есть индивидуальная функция спроса, которая задана как:

Qd = 6 - 0,5P

где Qd - количество товара, которое потребитель готов купить при цене P.

Рыночный спрос - это сумма индивидуальных спросов всех потребителей на рынке. Если у нас есть N потребителей с одинаковыми функциями спроса, то рыночный спрос Qd_market можно выразить следующим образом:

• Qd_market = N * Qd

Теперь подставим индивидуальную функцию спроса в формулу для рыночного спроса:

• Qd_market = N * (6 - 0,5P)

Это у нас будет выглядеть как:

Qd_market = 6N - 0,5NP

Теперь мы можем подставить различные значения N (число потребителей) и получить функцию рыночного спроса для каждого случая:

• Для N = 3: Qd_market = 6*3 - 0,5*3*P = 18 - 1,5P
• Для N = 6: Qd_market = 6*6 - 0,5*6*P = 36 - 3P
• Для N = 12: Qd_market = 6*12 - 0,5*12*P = 72 - 6P
• Для N = 15: Qd_market = 6*15 - 0,5*15*P = 90 - 7,5P

Теперь у нас есть четыре функции рыночного спроса:

• Qd_market (N=3) = 18 - 1,5P
• Qd_market (N=6) = 36 - 3P
• Qd_market (N=12) = 72 - 6P
• Qd_market (N=15) = 90 - 7,5P

Как видно, с увеличением числа потребителей (N) функция рыночного спроса смещается вправо (количество товара, которое будет куплено при каждой цене, увеличивается).

Чтобы графически изобразить функцию рыночного спроса, мы можем построить графики для каждой из полученных функций. На оси Y будет цена P, а на оси X - количество Qd_market. Каждая линия будет показывать, как меняется спрос при различных ценах для разных чисел потребителей.

Таким образом, мы видим, что с увеличением числа потребителей рыночный спрос увеличивается, что подтверждает закон спроса: при прочих равных условиях, с увеличением числа потребителей, спрос на товар растет.