Для решения данной задачи мы будем следовать нескольким шагам. Начнем с нахождения равновесия на рынке до введения налога, затем определим новое равновесие после его введения, и в конце рассчитаем налоговые поступления и распределение налогового бремени.

Равновесие на рынке достигается в точке, где количество товара, которое потребители готовы купить (спрос), равно количеству товара, которое производители готовы продать (предложение). Это можно выразить уравнением:

• Q_D(P) = Q_S(P)

Подставим наши уравнения:

• 600 - 25P = 100 + 100P

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с P в одну сторону:
• 600 - 100 = 100P + 25P
2. Упрощаем:
• 500 = 125P
3. Находим P:
• P = 500 / 125 = 4
4. Теперь подставим P в одно из уравнений, чтобы найти Q:
• Q_D(4) = 600 - 25 * 4 = 600 - 100 = 500

Таким образом, до введения налога равновесная цена составляет 4, а равновесное количество — 500.

Шаг 2: Найдем равновесие после введения налога

После введения налога на производителя в размере 2,5 ден. ед. цена, которую производитель получает за товар, будет меньше на величину налога. Если P — это цена для потребителя, то цена для производителя будет P - 2,5.

Теперь мы можем записать новое уравнение предложения:

• Q_S(P - 2,5) = 100 + 100(P - 2,5)
• Q_S(P - 2,5) = 100 + 100P - 250 = -150 + 100P

Теперь приравниваем новое предложение к спросу:

• 600 - 25P = -150 + 100P

Решим это уравнение:

1. Переносим все члены с P в одну сторону:
• 600 + 150 = 100P + 25P
2. Упрощаем:
• 750 = 125P
3. Находим P:
• P = 750 / 125 = 6
4. Теперь подставим P в одно из уравнений, чтобы найти Q:
• Q_D(6) = 600 - 25 * 6 = 600 - 150 = 450

Таким образом, после введения налога равновесная цена для потребителя составляет 6, а равновесное количество — 450.

Шаг 3: Рассчитаем налоговые поступления

Налоговые поступления можно рассчитать как произведение налога на количество проданного товара после его введения:

• Налоговые поступления = Налог * Q = 2,5 * 450 = 1125 ден. ед.
Шаг 4: Распределение налогового бремени

Чтобы определить, как распределяется налоговое бремя между потребителем и производителем, необходимо сравнить цены до и после введения налога:

• Цена для потребителя до налога: 4
• Цена для потребителя после налога: 6
• Цена для производителя до налога: 4
• Цена для производителя после налога: 6 - 2,5 = 3,5

Таким образом, потребитель платит на 2 ден. ед. больше, а производитель получает на 0,5 ден. ед. меньше. Это означает, что налоговое бремя распределяется между ними.

График

Для построения графика вам нужно отложить на оси Y цену, а на оси X — количество товара. Построите линии спроса и предложения до и после введения налога. Линия спроса будет иметь отрицательный наклон, а линия предложения — положительный. После введения налога линия предложения сдвинется вверх на величину налога (2,5 ден. ед.). Пересечение линий спроса и предложения до и после налога даст новые точки равновесия.

Таким образом, мы нашли равновесие до и после введения налога, рассчитали налоговые поступления и распределение налогового бремени. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!