Для нахождения параметров равновесия на рынке, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений спроса (Qd) и предложения (Qs). Уравнения заданы следующим образом:

• Уравнение спроса: Qd = 100 - 4P
• Уравнение предложения: Qs = -40 + 5P

Шаг 1: Найдем равновесную цену (P) и равновесное количество (Q). Для этого приравняем Qd и Qs:

100 - 4P = -40 + 5P

Шаг 2: Переносим все термины с P в одну сторону, а константы - в другую:

• 100 + 40 = 5P + 4P
• 140 = 9P

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти цену P:

P = 140 / 9 ≈ 15.56

Шаг 4: Теперь подставим найденное значение P обратно в одно из уравнений, чтобы найти равновесное количество Q. Используем уравнение спроса:

Qd = 100 - 4 * (140 / 9)

Шаг 5: Вычислим Qd:

• Qd = 100 - 560 / 9
• Qd = 100 - 62.22 ≈ 37.78

Таким образом, равновесная цена P составляет примерно 15.56, а равновесное количество Q составляет примерно 37.78.

Шаг 6: Теперь найдем излишки потребителя и производителя.

Излишек потребителя - это разница между тем, что потребители готовы заплатить, и тем, что они фактически платят. Для его расчета используем формулу:

Излишек потребителя = (Максимальная цена - Равновесная цена) * Равновесное количество / 2

Максимальная цена (где Qd = 0):

0 = 100 - 4P => P = 25

Теперь подставим значения:

Излишек потребителя = (25 - 15.56) * 37.78 / 2 ≈ 222.22

Излишек производителя - это разница между тем, что производители получают, и тем, что они готовы принять. Для его расчета используем формулу:

Излишек производителя = (Равновесная цена - Минимальная цена) * Равновесное количество / 2

Минимальная цена (где Qs = 0):

0 = -40 + 5P => P = 8

Теперь подставим значения:

Излишек производителя = (15.56 - 8) * 37.78 / 2 ≈ 144.44

Шаг 7: Теперь найдем общие издержки и выручку.

Выручка = Равновесная цена * Равновесное количество

Выручка = 15.56 * 37.78 ≈ 587.78

Издержки для производителей можно оценить по уравнению предложения, подставив равновесное количество в уравнение:

Qs = -40 + 5P => Qs = 37.78

Решаем для P:

37.78 = -40 + 5P => 5P = 77.78 => P = 15.56

Общие издержки = Издержки на единицу * Количество

Издержки можно оценить, если предположить, что они равны цене, что в данном случае составляет 8 (минимальная цена):

Издержки = 8 * 37.78 ≈ 302.22

В итоге, параметры равновесия, излишки потребителя и производителя, издержки и выручка следующие:

• Равновесная цена: ≈ 15.56
• Равновесное количество: ≈ 37.78
• Излишек потребителя: ≈ 222.22
• Излишек производителя: ≈ 144.44
• Выручка: ≈ 587.78
• Издержки: ≈ 302.22