2025-10-31 19:33:22
Друзья Николай и Михаил сделали вклады на год в двух разных банках. Николай вложил деньги под 10% годовых, но потерял проценты в случае досрочного закрытия вклада. Михаил же вложил под 8% годовых, но с сохранением процентов при досрочном закрытии. Через год, закрыв свои вклады, они получили одинаковые суммы. Какую сумму денег (в рублях) положил в банк каждый из друзей, если общая сумма вкладов составила 1 600 000 рублей? Округлите суммы до целого числа и укажите их без наименования.
Экономика 8 класс Вклады и проценты вклады в банки проценты по вкладам расчет вкладов экономика Николай и Михаил досрочное закрытие вклада сумма вкладов 10% годовых 8% годовых финансовые задачи Новый
2025-10-31 19:33:40
Давайте разберем задачу по шагам.
У нас есть два человека: Николай и Михаил. Николай вложил деньги под 10% годовых, а Михаил - под 8% годовых. Мы знаем, что через год, закрыв свои вклады, они получили одинаковые суммы. Также нам известно, что общая сумма вкладов составила 1 600 000 рублей.
Обозначим сумму, которую вложил Николай, как X, а сумму, которую вложил Михаил, как Y. Тогда у нас есть два уравнения:
- X + Y = 1 600 000
- 10% от X = 8% от Y
Теперь давайте преобразуем второе уравнение. Мы можем выразить проценты в виде дробей:
10% от X = 0.1X
8% от Y = 0.08Y
Таким образом, второе уравнение можно записать как:
0.1X = 0.08Y
Теперь выразим Y через X из первого уравнения:
Y = 1 600 000 - X
Подставим это значение Y во второе уравнение:
0.1X = 0.08(1 600 000 - X)
Теперь раскроем скобки:
0.1X = 128 000 - 0.08X
Теперь соберем все X в одной части уравнения:
0.1X + 0.08X = 128 000
0.18X = 128 000
Теперь найдем X, разделив обе стороны на 0.18:
X = 128 000 / 0.18
X = 711 111.11
Теперь округляем до целого числа:
X = 711 111
Теперь найдем Y, подставив значение X в первое уравнение:
Y = 1 600 000 - 711 111
Y = 888 889
Округляем Y до целого числа:
Y = 888 889
Итак, сумма вклада Николая составила 711 111 рублей, а сумма вклада Михаила составила 888 889 рублей.
Ответ:
- 711111
- 888889