Какова равновесная точка на рынке, если спрос на товар описывается уравнением Р = 200 - 10Qd, а предложение - P = 50 + 5Qs? Найдите её как аналитически, так и графически.

Экономика 9 класс Рынок и равновесие равновесная точка рынок спрос предложение уравнение аналитически графически экономика Qd Qs Новый

Чтобы найти равновесную точку на рынке, нам нужно определить, при каком количестве товара (Q) цена (P) спроса равна цене предложения. Для этого мы будем использовать два уравнения: одно для спроса и одно для предложения.

Шаг 1: Запишите уравнения спроса и предложения.

• Уравнение спроса: P = 200 - 10Qd
• Уравнение предложения: P = 50 + 5Qs

Шаг 2: Приведите уравнения к одной переменной.

Для нахождения равновесной точки мы можем приравнять уравнения спроса и предложения:

200 - 10Qd = 50 + 5Qs

Поскольку на равновесной точке количество спроса (Qd) равно количеству предложения (Qs), мы можем обозначить это количество просто как Q. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

200 - 10Q = 50 + 5Q

Шаг 3: Решите уравнение.

1. Переносим все Q на одну сторону уравнения:

200 - 50 = 10Q + 5Q

2. Упрощаем:

150 = 15Q

3. Теперь делим обе стороны на 15:

Q = 150 / 15 = 10

Шаг 4: Найдите равновесную цену.

Теперь, когда мы знаем, что Q = 10, подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти равновесную цену P. Используем уравнение спроса:

P = 200 - 10 * 10 = 200 - 100 = 100

Итак, равновесная точка на рынке:

• Количество (Q) = 10
• Цена (P) = 100

Графический метод:

Графически равновесная точка определяется пересечением кривой спроса и кривой предложения.

1. Нарисуйте оси координат: вертикальная ось - цена (P), горизонтальная ось - количество (Q).
2. Постройте кривую спроса, используя уравнение P = 200 - 10Q. Для этого выберите несколько значений Q, подставьте их в уравнение и получите соответствующие значения P.
3. Постройте кривую предложения, используя уравнение P = 50 + 5Q. Аналогично выберите значения Q, подставьте их в уравнение и получите значения P.
4. Найдите точку пересечения двух кривых. Это и будет равновесная точка, где Q = 10 и P = 100.

Таким образом, мы нашли равновесную точку как аналитически, так и графически. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!