Давайте разберем, как можно найти все необходимые элементы из функции общих издержек (TC), которая задана как:

TC = 48 + 5Q + Q^2 + 0,1Q^3

Теперь мы последовательно найдем каждый из запрашиваемых показателей.

• Постоянные издержки (FC):

Постоянные издержки - это часть общих издержек, которая не зависит от объема производства (Q). В нашей функции постоянные издержки равны 48, так как это свободный член.

• Переменные издержки (VC):

Переменные издержки - это те издержки, которые зависят от объема производства. В функции TC переменные издержки составляют:

VC = 5Q + Q^2 + 0,1Q^3

• Средние переменные издержки (AVC):

Средние переменные издержки рассчитываются как переменные издержки, деленные на объем производства (Q):

AVC = VC / Q = (5Q + Q^2 + 0,1Q^3) / Q

Упрощая, получаем:

AVC = 5 + Q + 0,1Q^2

• Средние общие издержки (ATC):

Средние общие издержки рассчитываются как общие издержки, деленные на объем производства (Q):

ATC = TC / Q = (48 + 5Q + Q^2 + 0,1Q^3) / Q

Упрощая, получаем:

ATC = 48/Q + 5 + Q + 0,1Q^2

• Предельные издержки (MC):

Предельные издержки - это производная функции общих издержек по объему производства (Q). Мы находим производную:

MC = d(TC)/dQ = 5 + 2Q + 0,3Q^2

Теперь у нас есть все необходимые показатели:

• Постоянные издержки (FC) = 48
• Переменные издержки (VC) = 5Q + Q^2 + 0,1Q^3
• Средние переменные издержки (AVC) = 5 + Q + 0,1Q^2
• Средние общие издержки (ATC) = 48/Q + 5 + Q + 0,1Q^2
• Предельные издержки (MC) = 5 + 2Q + 0,3Q^2

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!