1) От остановки одновременно отходят маршрутное такси и троллейбус. Ускорение маршрутного такси в 1,5 раза больше, чем у троллейбуса. Каковы пути, которые пройдут троллейбус и маршрутное такси за одно и то же время? Движение обоих транспортных средств считается прямолинейным.

2) Движения двух материальных точек описаны уравнениями x1=16+t^2 и x2=4+8t. Как можно охарактеризовать движения каждой материальной точки? Через какое время и при каком значении координаты они встретятся?

Физика 10 класс Законы движения ускорение маршрутного такси путь маршрутного такси путь троллейбуса движение материальных точек уравнения движения встреча материальных точек координаты движения прямолинейное движение физика транспортных средств сравнение ускорений Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

1) Задание о маршрутном такси и троллейбусе:

Для начала обозначим:

• a - ускорение троллейбуса;
• 1,5a - ускорение маршрутного такси.

Согласно законам физики, путь, пройденный телом с постоянным ускорением, можно вычислить по формуле:

S = S0 + V0 * t + (a * t^2) / 2,

где S0 - начальная координата (в нашем случае равна 0, так как оба транспортных средства отходят от остановки), V0 - начальная скорость (также равна 0, так как оба транспортных средства начинают движение с места), a - ускорение, t - время.

Таким образом, для троллейбуса путь будет:

S1 = 0 + 0 * t + (a * t^2) / 2 = (a * t^2) / 2.

Для маршрутного такси путь будет:

S2 = 0 + 0 * t + ((1,5a) * t^2) / 2 = (1,5a * t^2) / 2.

Теперь мы можем выразить пути:

• Путь троллейбуса: S1 = (a * t^2) / 2;
• Путь маршрутного такси: S2 = (1,5a * t^2) / 2.

Таким образом, путь маршрутного такси будет больше пути троллейбуса, так как его ускорение больше. Мы можем сказать, что:

S2 = 1,5 * S1.

Это означает, что маршрутное такси пройдет путь, в 1,5 раза больше, чем троллейбус за одно и то же время.

2) Задание о двух материальных точках:

У нас есть два уравнения движения:

• x1 = 16 + t^2 (для первой материальной точки);
• x2 = 4 + 8t (для второй материальной точки).

Теперь давайте определим, как движутся каждое из тел. Уравнение x1 = 16 + t^2 описывает параболическое движение, так как в нем присутствует t в квадрате. Это значит, что первая точка движется с ускорением (в данном случае ускорение равно 2 м/с²).

Уравнение x2 = 4 + 8t описывает прямолинейное равномерное движение, так как здесь t находится в первой степени, и скорость равна 8 м/с.

Теперь найдем время, когда точки встретятся. Для этого приравняем их координаты:

16 + t^2 = 4 + 8t.

Переносим все в одну сторону:

t^2 - 8t + 12 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16.

Корни уравнения находятся по формуле:

• t1 = (8 + sqrt(D)) / 2 = (8 + 4) / 2 = 6;
• t2 = (8 - sqrt(D)) / 2 = (8 - 4) / 2 = 2.

Таким образом, точки встретятся через 2 секунды и через 6 секунд.

Теперь найдем координаты в момент встречи:

• Для t = 2: x1 = 16 + 2^2 = 20, x2 = 4 + 8 * 2 = 20.
• Для t = 6: x1 = 16 + 6^2 = 52, x2 = 4 + 8 * 6 = 52.

Таким образом, обе точки встретятся в точке с координатой 20 м через 2 секунды и в точке с координатой 52 м через 6 секунд.