Для решения задачи нам необходимо определить длину пружины в нерастянутом состоянии. Давайте разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Определим силу, действующую на груз.

• Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз. Она рассчитывается по формуле: F_t = m * g, где:
  • m = 2 кг (масса груза),
  • g = 10 м/с² (ускорение свободного падения).
• Подставим значения: F_t = 2 кг * 10 м/с² = 20 Н.

Шаг 2: Учитываем ускорение лифта.

• Лифт движется с ускорением a = 3 м/с² вверх. Это значит, что на груз действует дополнительная сила, равная: F_a = m * a.
• Подставим значения: F_a = 2 кг * 3 м/с² = 6 Н.

Шаг 3: Определяем полную силу, действующую на груз.

• Общая сила, действующая на груз, будет равна сумме силы тяжести и силы, вызванной ускорением лифта: F_total = F_t + F_a.
• Подставим значения: F_total = 20 Н + 6 Н = 26 Н.

Шаг 4: Рассчитаем удлинение пружины.

• Сила, действующая на пружину, равна силе упругости, которая рассчитывается по формуле: F_s = k * x, где:
  • k = 520 Н/м (жесткость пружины),
  • x = удлинение пружины.
• Так как пружина растянута, мы можем записать: F_total = k * x.
• Теперь можем найти удлинение пружины: x = F_total / k = 26 Н / 520 Н/м = 0,05 м.

Шаг 5: Определим длину пружины в нерастянутом состоянии.

• Длина пружины в растянутом состоянии равна 0,26 м. Это включает в себя нерастянутую длину пружины и удлинение: L_раст = L_0 + x.
• Где L_раст = 0,26 м и x = 0,05 м. Таким образом, можем выразить длину в нерастянутом состоянии: L_0 = L_раст - x = 0,26 м - 0,05 м = 0,21 м.

Ответ: Длина пружины в нерастянутом состоянии составляет 0,21 м.