Похожие вопросы
2025-11-09 11:37:53
Чему равно наименьшее сечение гранитной башни высотой 8 8 м, при которой под действием груза массой 20 20 ц, она сожмется на 0 , 4 0,4 мм? Модуль Юнга гранита равен 49 ⋅ 1 0 9 49⋅10 9 Па. Ответ запиши в м м 2 мм 2 и округли до целых.
Физика 10 класс Механические свойства материалов наименьшее сечение гранитная башня высота 8 м груз 20 ц сжатие 0,4 мм модуль Юнга гранит физика 10 класс расчет сечения механика материалов
2025-11-09 11:38:10
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой, связывающей деформацию (сжатие) материала с приложенной силой, площадью сечения и модулем Юнга. Формула выглядит следующим образом:
ΔL = (F * L) / (A * E)
где:
- ΔL - изменение длины (сжатие) материала;
- F - сила, приложенная к материалу;
- L - начальная длина материала;
- A - площадь сечения;
- E - модуль Юнга материала.
Теперь подставим известные значения:
- ΔL = 0,4 мм = 0,0004 м;
- F = 20 ц = 2000 Н (так как 1 центнер = 100 Н);
- L = 8 м;
- E = 49 * 10^9 Па.
Теперь подставим эти значения в формулу и выразим A:
0,0004 = (2000 * 8) / (A * (49 * 10^9))
Умножим обе стороны уравнения на A * (49 * 10^9):
0,0004 * A * (49 * 10^9) = 2000 * 8
Теперь упростим правую часть:
0,0004 * A * (49 * 10^9) = 16000
Теперь разделим обе стороны на 0,0004 * (49 * 10^9):
A = 16000 / (0,0004 * (49 * 10^9))
Теперь посчитаем значение A:
Сначала найдем 0,0004 * (49 * 10^9):
0,0004 * 49 * 10^9 = 19600000
Теперь подставим это значение в уравнение для A:
A = 16000 / 19600000
Теперь посчитаем A:
A ≈ 0,0000008163 м².
Чтобы получить ответ в мм², умножим на 10^6:
A ≈ 0,0000008163 * 10^6 ≈ 0,8163 мм².
Округляя до целых, получаем:
A ≈ 1 мм².
Таким образом, наименьшее сечение гранитной башни составляет 1 мм².