2025-11-09 11:38:29
Чему равно наименьшее сечение гранитной башни высотой 9 м, при которой под действием груза массой 33 ц, она сожмется на 0,2 мм? Модуль Юнга гранита равен 49⋅10^9 Па. Ответ запиши в мм2 и округли до целых.
Физика 10 класс Модуль Юнга и деформация материалов наименьшее сечение гранитная башня высота 9 м груз массой 33 ц сжатие 0,2 мм модуль Юнга гранит расчет сечения физика 10 класс задачи по физике
2025-11-09 11:38:46
Чтобы найти наименьшее сечение гранитной башни, необходимо использовать формулу, связывающую деформацию, силу и сечение. Для этого воспользуемся следующими шагами:
- Определим силу, действующую на башню.
Сила (F) определяется по формуле:
F = m * g
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Масса груза у нас равна 33 ц, что равно 3300 кг (1 центнер = 100 кг).
Теперь подставим значения:
F = 3300 кг * 9,81 м/с² = 32553 Н.
- Используем формулу для деформации.
Деформация (δ) связана с силой, модулем Юнга (E) и площадью сечения (S) следующим образом:
δ = F * L / (E * S)
где L - высота башни (в данном случае 9 м), E - модуль Юнга, S - сечение.
Мы знаем, что δ = 0,2 мм = 0,0002 м.
- Подставим известные значения в формулу.
Теперь мы можем выразить площадь сечения (S):
0,0002 = (32553 Н * 9 м) / (49 * 10^9 Па * S)
Перепишем уравнение для S:
S = (32553 Н * 9 м) / (49 * 10^9 Па * 0,0002 м).
- Вычислим значение S.
Теперь подставим значения и посчитаем:
S = (32553 * 9) / (49 * 10^9 * 0,0002).
S = (292977) / (49 * 10^9 * 0,0002).
S = (292977) / (9,8 * 10^6).
S ≈ 0,0298 м².
- Переведем площадь сечения в квадратные миллиметры.
1 м² = 1,000,000 мм², следовательно:
S ≈ 0,0298 м² * 1,000,000 мм²/m² ≈ 29800 мм².
- Округлим результат до целых.
Наименьшее сечение гранитной башни, округленное до целых, равно 29800 мм².
Ответ: 29800 мм²