Дано:

• Отклонение луча при переходе из одной среды в другую (угол между падающим и преломлённым лучами) δ = 12°.
• Угол между падающим лучом и поверхностью второй среды α = 40°.
• Найти угол преломления (обычно понимают как угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности).

Решение шаг за шагом:

1. Сначала выразим угол падения i (угол между падающим лучом и нормалью). Угол между лучом и поверхностью равен 40°, значит угол между лучом и нормалью равен 90° − 40°:

   i = 90° − 40° = 50°.

2. Дано, что при преломлении луч отклонился от первоначального направления на δ = 12°. То есть угол между падающим и преломлённым лучами равен 12°.
3. Если луч при переходе в другую среду изгибается в сторону нормали (обычное поведение при переходе из более редкой в более плотную среду), то преломлённый угол r будет меньше угла падения и равен:

   r = i − δ = 50° − 12° = 38°.

   Это и есть ответ в этом случае.
4. Если же луч изгибается от нормали (переход из более плотной в более редкую среду), то преломлённый угол был бы больше:

   r = i + δ = 50° + 12° = 62°.

   Такой вариант возможен теоретически, но обычно в школьных задачах подразумевается изгиб в сторону нормали, если не сказано иначе.

Итого: наиболее вероятный ответ — угол преломления r = 38° (возможно также 62°, если луч изгибается от нормали).

Рисунок (схема):

Верхняя среда

\ падающий луч (i = 50° к нормали, 40° к поверхности)

\

\ . <- точка падения

----- поверхность (граница сред) -----

| нормаль

| преломлённый луч (примерно ближе к нормали, отклонение 12°, r = 38°)

На схеме: угол между падающим лучом и поверхностью отмечен 40°; угол между падающим лучом и преломлённым равен 12°; угол преломления относительно нормали r = 50° − 12° = 38°.