Как можно определить массу меньшего шара, если два абсолютно упругих шара висят на тонких нитках и касаются друг друга, а меньший шар отклоняют на 90 градусов и отпускают, после удара оба шара поднимаются на одинаковую высоту, при этом масса большего шара составляет 642 г?

Физика 10 класс Законы сохранения импульса и энергии определение массы шара абсолютно упругие шары физика закон сохранения энергии удар шаров высота подъема масса большего шара расчет массы механика физические законы Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Рассмотрим шаги решения:

1. Определим начальные условия:
   • Масса большего шара (m1) = 642 г.
   • Масса меньшего шара (m2) - это то, что нам нужно найти.
   • Меньший шар отклоняется на 90 градусов и отпускается, а затем сталкивается с большим шаром.
   • После удара оба шара поднимаются на одинаковую высоту, что говорит о равенстве их кинетической энергии после удара.
2. Применяем закон сохранения импульса:
   • Перед ударом меньший шар имеет скорость, а больший - покоится.
   • После удара, скорость обоих шаров будет одинаковой, так как они поднимаются на одинаковую высоту.
   • Импульс до удара равен импульсу после удара:
   • m2 * v = (m1 + m2) * v',
   • где v - скорость меньшего шара перед ударом, v' - скорость после удара.
   • Применяем закон сохранения энергии:
     • Кинетическая энергия меньшего шара перед ударом равна потенциальной энергии обоих шаров после удара:
     • 0.5 * m2 * v^2 = (m1 + m2) * g * h,
     • где g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднимаются шары.
   • Из этих двух уравнений можно выразить массу меньшего шара:
     • Из первого уравнения выразим v':
     • v' = (m2 * v) / (m1 + m2).
     • Подставим v' во второе уравнение и решим его относительно m2.
   • Решение:
     • Учитывая, что высота h будет одинаковой для обоих шаров, мы можем установить соотношение между массами и высотой.
     • После подстановки и упрощения уравнений получится, что:
     • m2 = (m1 * h) / (h + h) = m1 / 2.
     • Подставим значение массы большего шара:
     • m2 = 642 г / 2 = 321 г.

Таким образом, масса меньшего шара составляет 321 грамм.