Какое давление потребуется, чтобы объём воздуха увеличился до 4 литров при температуре 200°C, если изначально при давлении 0,98*10^5 Па и температуре 150°C объём воздуха составлял 2 литра?

Физика 10 класс Газовые законы давление объём воздуха температура физика газовые законы уравнение состояния Идеальный газ изменение объёма давление газа термодинамика Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. В данном случае нам нужно учитывать изменение объема, температуры и давления газа.

Сначала запишем известные данные:

• Исходный объем (V1) = 2 литра = 0,002 м³
• Исходное давление (P1) = 0,98 * 10^5 Па
• Исходная температура (T1) = 150°C = 150 + 273 = 423 K
• Конечный объем (V2) = 4 литра = 0,004 м³
• Конечная температура (T2) = 200°C = 200 + 273 = 473 K

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление
• V - объем
• n - количество вещества (в молях)
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 8,31 Дж/(моль·К))
• T - температура в Кельвинах

Мы можем выразить количество вещества n через начальные условия:

n = (P1 * V1) / (R * T1)

Подставим известные значения:

n = (0,98 * 10^5 Па * 0,002 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) * 423 K)

Теперь найдем n:

n ≈ (196) / (3510.93) ≈ 0.0558 моль

Теперь, зная количество вещества, мы можем найти конечное давление P2 при новом объеме и температуре:

P2 = (n * R * T2) / V2

Подставим известные значения:

P2 = (0.0558 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 473 K) / 0,004 м³

Теперь найдем P2:

P2 ≈ (220.65) / (0.004) ≈ 55162.5 Па

Таким образом, конечное давление, которое потребуется, чтобы объем воздуха увеличился до 4 литров при температуре 200°C, составляет примерно 5,52 * 10^4 Па.