Какова максимальная высота, на которую поднимется мяч, если его бросают с высоты 20 м вертикально вниз со скоростью 10 м/с, а затем он абсолютно упруго отталкивается от пола и летит вверх?

Физика 10 класс Законы сохранения энергии максимальная высота мяча бросок мяча физика 10 класс вертикальный бросок абсолютно упругий удар движение мяча закон сохранения энергии кинетическая энергия потенциальная энергия задачи по физике Новый

Чтобы найти максимальную высоту, на которую поднимется мяч, нам нужно рассмотреть два этапа: движение мяча вниз до удара о пол и движение вверх после отскока.

Этап 1: Движение вниз

Мяч бросается вниз с высоты 20 метров со скоростью 10 м/с. Мы можем использовать закон сохранения энергии или уравнения движения для расчета скорости мяча в момент удара о пол. Однако в данном случае проще воспользоваться уравнением движения.

Для определения скорости мяча перед ударом о пол используем уравнение:

• v^2 = u^2 + 2gh

где:

• v - конечная скорость (скорость перед ударом),
• u - начальная скорость (10 м/с),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота (20 м).

Подставим значения:

• v^2 = 10^2 + 2 * 9.81 * 20
• v^2 = 100 + 392.4
• v^2 = 492.4
• v = √492.4 ≈ 22.2 м/с.

Таким образом, скорость мяча перед ударом о пол составляет примерно 22.2 м/с.

Этап 2: Движение вверх

После абсолютно упругого отскока от пола, мяч будет подниматься вверх с той же скоростью, с которой он ударился о пол. То есть, начальная скорость для движения вверх будет 22.2 м/с.

Теперь нам нужно найти максимальную высоту, на которую поднимется мяч после отскока. Для этого также воспользуемся уравнением движения:

• v^2 = u^2 - 2gh'

где:

• v - конечная скорость (в момент максимальной высоты она равна 0 м/с),
• u - начальная скорость (22.2 м/с),
• h' - максимальная высота, которую мы ищем.

Подставим значения:

• 0 = (22.2)^2 - 2 * 9.81 * h'
• 0 = 492.84 - 19.62 * h'
• 19.62 * h' = 492.84
• h' = 492.84 / 19.62 ≈ 25.1 м.

Итоговая высота

Теперь, чтобы получить общую максимальную высоту, на которую поднимется мяч, нужно сложить высоту, с которой он был брошен, и высоту, на которую он поднимется после отскока:

• Максимальная высота = высота броска + высота подъема = 20 м + 25.1 м = 45.1 м.

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется мяч, составляет примерно 45.1 метра.