Какова масса планеты Юпитер, если ее средний радиус составляет 7,13 ∙ 10^7 м, а ускорение свободного падения на планете равно 24,9 м/с²?

Физика 10 класс Законы всемирного тяготения и массы планет масса планеты Юпитер радиус Юпитера ускорение свободного падения физика Юпитера гравитация на Юпитере Новый

Чтобы найти массу планеты Юпитер, мы можем использовать формулу, связывающую массу, радиус и ускорение свободного падения:

Формула:

g = G * M / R²

где:

• g - ускорение свободного падения (24,9 м/с²)
• G - гравитационная постоянная (приблизительно 6,674 × 10^-11 Н·м²/кг²)
• M - масса планеты (то, что мы ищем)
• R - радиус планеты (7,13 × 10^7 м)

Перепишем формулу для нахождения массы:

M = g * R² / G

Теперь подставим известные значения:

1. Ускорение свободного падения (g) = 24,9 м/с²
2. Радиус (R) = 7,13 × 10^7 м
3. Гравитационная постоянная (G) = 6,674 × 10^-11 Н·м²/кг²

Теперь подставим значения в формулу:

M = 24,9 * (7,13 × 10^7)² / (6,674 × 10^-11)

Сначала вычислим (7,13 × 10^7)²:

(7,13 × 10^7)² = 50,7369 × 10^{14} = 5,07369 × 10^{15} м²

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

M = 24,9 * 5,07369 × 10^{15} / (6,674 × 10^-11)

Теперь посчитаем числитель:

24,9 * 5,07369 × 10^{15} ≈ 1,2644 × 10^{17}

Теперь делим на гравитационную постоянную:

M ≈ 1,2644 × 10^{17} / (6,674 × 10^-11) ≈ 1,895 × 10^{27} кг

Ответ: Масса планеты Юпитер примерно равна 1,895 × 10^{27} кг.