Какова масса планеты Юпитер, если её средний радиус составляет 7,13 ∙ 10⁷ м, а ускорение свободного падения на этой планете равно 24,9 м/с²?

Физика 10 класс Законы всемирного тяготения и механика масса планеты Юпитер радиус Юпитера ускорение свободного падения Юпитер Новый

Чтобы найти массу планеты Юпитер, мы можем использовать закон всемирного тяготения и формулу для ускорения свободного падения.

Ускорение свободного падения g на поверхности планеты определяется по формуле:

g = G * (M / R^2)

где:

• g - ускорение свободного падения (в нашем случае 24,9 м/с²),
• G - гравитационная постоянная, которая равна примерно 6,674 × 10^-11 Н·м²/кг²,
• M - масса планеты, которую мы хотим найти,
• R - радиус планеты (в нашем случае 7,13 × 10^7 м).

Теперь мы можем выразить массу M из этой формулы:

M = g * R² / G

Подставим известные значения в формулу:

1. g = 24,9 м/с²,
2. R = 7,13 × 10^7 м,
3. G = 6,674 × 10^-11 Н·м²/кг².

Теперь подставим эти значения в формулу для массы:

M = 24,9 * (7,13 × 10^7)² / (6,674 × 10^-11)

Сначала найдем R²:

(7,13 × 10^7)² = 5,08 × 10^15 м².

Теперь подставим это значение в формулу:

M = 24,9 * (5,08 × 10^15) / (6,674 × 10^-11)

Теперь умножим 24,9 на 5,08 × 10^15:

24,9 * 5,08 × 10^15 ≈ 1,27 × 10^17.

Теперь разделим это значение на 6,674 × 10^-11:

M ≈ 1,27 × 10^17 / 6,674 × 10^-11 ≈ 1,91 × 10^27 кг.

Таким образом, масса планеты Юпитер составляет примерно 1,91 × 10^27 кг.